해당 내용은 Leibniz Universität Hannover의 Bauingenieurwesen(건축-토목공학) 과정에 참여하였을 당시 수업 내용을 개인적으로 정리한 것입니다.
저 스스로 복습의 의미도 가짐과 동시에, 독일에서 건축공학을 전공하시거나 특히 Leibniz Uni에서 건축공학을 공부하시는 분들께 조금이라도 도움이 되지 않을까 하는 마음으로 포스팅을 시작합니다.
In der zweiten Übung wird die Measure Correlate Predict (MCP) Methodik angewandt, um die gemessene Kurzzeitreihe auf eine synthetische Langzeitreihe zu erweitern, mit der die ErtragsPrognosegenauigkeit gesteigert werden kann.
4.1 Angleich der Messdatenquellen
Zunächst müssen die zur Verfügung stehenden Messdatenquellen aneinander angeglichen werden. In dieser Übung liegen die extrapolierten Windgeschwindigkeiten und -richtungen auf z=120 m aus Übung 1 (Short Term (ST)) und Daten einer Wetterstation (Long Term (LT)) vor. Aufgrund unterschiedlicher Zeitschritte der Messdaten (10 min Mittelwerte für die ST-Zeitreihe und 1 h Mittelwerte für die LT-Zeitreihe) muss die genauere Zeitreihe so gefiltert werden, dass deren Zeitschritte denen der gröberen Messung entsprechen. Nutzen Sie hierfür eine Kombination der Excel-Funktionen MINUTE() , MITTELWERT() und RUNDEN() und filtern bzw. mitteln Sie die Daten entsprechend. Kopieren Sie anschließend die gemittelte Zeitreihe und fügen Sie die angepassten ST-Daten so neben der LT Zeitreihe ein, dass identische Zeitstempel jeweils in derselben Zeile liegen.
4.2 Bestimmumg der Messdaten-Korrelation
Wählen Sie nun eine geeignete Vergleichshöhe aus den Langzeitdaten aus und erstellen Sie jeweils ein Diagramm zur Darstellung der Korrelation der Windgeschwindigkeiten und -richtungen. Die Korrelation der Windrichtung kann i.d.R. deutlich verbessert werden, indem ausgenutzt wird, dass eine Angabe einer bestimmten Richtung durch verschiedene Zahlenwerte dargestellt werden kann (−10°=350°=710°). Nutzen Sie hierfür eine Verkettung der WENN() , UND() und ABS() Funktion sowie folgende Modifikation, Gleichung 4.1.
Die von Ihnen erstellten Windrichtungskorrelationen sollten prinzipiell so aussehen wie diejenigen im Beispiel von Abbildung 4.1. Erstellen Sie neben der Windrichtungskorrelation auch die Korrelation der Windgeschwindigkeit und bewerten Sie das Bestimmtheitsmaß R^2 der Trendlinienfunktion.
4.3 Bewertung von Korrelationen
Tabelle 4.1 gibt eine Übersicht über die Qualität von Korrelationskoeffizienten bzw. des Bestimmtheitsmaßes R^2 im Kontext der MCP Methodik [8].
Nach der obigen Tabelle ist die Korrelation aus Abbildung 4.1(a) als sehr schlechte und diejenige aus Abbildung 4.1(b) als gute Korrelation zu bewerten. Anders formuliert könnte man auch sagen, dass die lineare Trendfunktion aus Abbildung 4.1(a) den Zusammenhang der Messwerte nicht so gut wiedergibt wie diejenige aus Abbildung 4.1(b). In Excel ist folgende Funktion für das Bestimmtheitsmaß hinterlegt, Gl. 4.2:
Infolge der obigen Richtungs-Modifikation wurden, wie in Abbildung 4.1 (b) zu sehen, die (y_i_y ̅ ) Terme der Formel verkleinert und so die Korrelation verbessert.
4.4 Erstellen einer synthetischen Langzeitmessung
Mit den gefundenen Korrelationen kann nun eine synthetische Langezeitmessung erstellt werden: Kombinieren Sie hierfür die jeweiligen Trendlinienfunktionen mit den LT-Daten der Wetterstation. Die ST-Daten werden dadurch auf den Zeitraum der LT-Daten erweitert.
| Die ermittelte synthetische Zeitreihe ist von hier an die Basis aller weiteren Berechnungen |
Erstellen Sie zur Charakterisierung dieser Zeitreihe ein Diagramm mit Histogramm und Weibullverteilung analog zu Übung 1.