해당 내용은 Leibniz Universität Hannover의 Bauingenieurwesen(건축-토목공학) 과정에 참여하였을 당시 수업 내용을 개인적으로 정리한 것입니다.
저 스스로 복습의 의미도 가짐과 동시에, 독일에서 건축공학을 전공하시거나 특히 Leibniz Uni에서 건축공학을 공부하시는 분들께 조금이라도 도움이 되지 않을까 하는 마음으로 포스팅을 시작합니다.
Ziel der ersten Übung ist es, eine Einführung in die Verarbeitung von Wind-Messzeitreihen zu geben. Es werden Häufigkeitsverteilungen in Form von Histogrammen und Weibullverteilungen erstellt und Geländerauhigkeiten bestimmt, um eine Extrapolation der Zeitreihe auf Nabenhöhe zu ermöglichen.
3.4 Visualisierung der Häufigkeitsverteilungen
Zur Visulaisierung soll das Histogramm (Daten aus Tabelle 3.1) zusammen mit der Weibullverteilung in ein Diagramm geplottet werden, vgl. Abbildung 3.1. Fügen Sie dazu zunächst ein ”Punkte mit geraden Linien und Datenpunkten“ Diagramm an eine freie Stelle in ihrer Excel Tabelle ein und ordnen Sie die entsprechenden Daten über Rechtsklick und ”Daten auswählen“ zu. Anschließend können die Histogramm-Daten über ”Diagrammtyp ändern“ in ein Säulen-Diagramm überführt werden. Für variable Beschriftungen, z.B. der Legende, können mit dem folgenden Schema Texte mit Variablen kombiniert werden:
fx = “Textstring“ & TEXT(Zellbezug;”#.##”) & “Textstring“
Für Übung 1 können Sie also:
fx = “ Weibull z = 74 m, A = “ & TEXT(J11;“#.##“) & “, k = “ & TEXT(J10;“#.##“)
verwenden, um die Parameter Awb und kwb in dieser Weise in die Legende zu integrieren, Abbildung 3.2. Je nachdem, ob Sie Excel auf die deutsche oder englische Zahlennotation eingestellt haben, müssen Sie innerhalb des TEXT()-Befehls die Festlegung des Zahlenformates (“#.##“) mit einem Komma schreiben (deutsche Notation) anstatt mit Punkt (englische Notation).
3.5 Bestimmung der Rauhigkeitslänge z0
Zur Bestimmung der Rauhigkeitslänge z0 wird auf das logarithmische Windprofil zurückgegriffen, Gleichung 3.7. Streng genommen gilt Gleichung 3.7 nur für eine neutrale atmosphärische Schichtung, d.h. für den Fall, dass das vertikale Windprofil nicht abhängig von thermischer Durchmischung ist bzw. diese einen vernachlässigbaren Einfluss hat [2]. Für die vorliegenden Winddaten wird eine neutrale ¨ Schichtung angenommen.
Da die vorliegenden Winddaten auf 3 verschiedenen Höhen gemessen wurden, ist es möglich z0 mit Hilfe einer Trendlinienfunktion zu bestimmen. Hierfür werden die Mittelwerte der Windgeschwindigkeiten über dem natürlichen Logarithmus der Messhöhe aufgetragen. Die Nullstelle der linearen Trendlinie durch die 3 Punkte entspricht nun ln(z0), Abbildung 3.3.
Zur Einordnung der ermittelten Rauhigkeitswerte gibt Tabelle 3.2 eine Übersicht zu verschiedenen Geländetypen.
| Berechnete Ergebnisse, wie z.B. die ermittelten z0-Werte, sollten in der Hausarbeit plausibilisiert werden. |
In Abbildung 3.4 sind die resultierenden vertikalen Höhenprofile verschiedener Rauhigkeitslängen gezeigt. Berechnungsgrundlage ist Gleichung 3.7. Je kleiner z0, desto schneller nimmt die Windgeschwindigkeit mit der Höhe zu.
3.6 Extrapolation auf Nabenhöhe (vertikales Windprofil)
Sobald z0 bestimmt wurde, kann Gleichung 3.7 für die Extrapolation der Windgeschwindigkeit auf ¨ eine beliebige Höhe z genutzt werden. Als Zielhöhe sollte hier die Nabenhöhe der Windenergieanlage verwendet werden von der Sie eine Ertagsschätzung durchführen wollen. Erstellen Sie anschließend ¨ ein Diagramm mit Histogramm und Weibullverteilung der jeweiligen Zielhöhe.
| Ausschließlich die Weibullverteilung auf Nabenhöhe ist ausschlaggebend für die Ertragsberechnung. |
Für die Windrichtungen auf Extrapolationshöhe z darf angenommen werden, dass sich diese nicht wesentlich ggü. den Messungen auf zmax ändern, sofern die Korrelation der Windrichtungen auf den beiden höchsten Messhöhen (z2, z3) ausreichend gute Übereinstimmungen zeigt. Die Erstellung von Korrelationen wird in Übung 2 erläutert.