해당 내용은 Leibniz Universität Hannover의 Bauingenieurwesen(건축-토목공학) 과정에 참여하였을 당시 수업 내용을 개인적으로 정리한 것입니다.
저 스스로 복습의 의미도 가짐과 동시에, 독일에서 건축공학을 전공하시거나 특히 Leibniz Uni에서 건축공학을 공부하시는 분들께 조금이라도 도움이 되지 않을까 하는 마음으로 포스팅을 시작합니다.
1. Allgemeine - 일반사항
Sparrenpfetten übertragen die Dachlasten auf die Binder. Sie werden überwiegend senkrecht zur Dachfläche angeordnet und damit im Regelfall geneigter Hallendächer bereits aus rein vertikalen Lasten auf Doppelbiegung beansprucht. - Sparrenpfetten tragen die Dachhaut. - Sparrenpfetten sind Bestandteil des Ausfteifungsverbandes. |
서까래 중도리(Sparrenpfetten)는 지붕 하중을 트러스로 전달합니다. Sparrenpfetten는 주로 지붕 표면에 수직으로 배열되므로 일반적으로 경사 홀 지붕에서는 오로지 수직 하중으로 인해 이중으로 구부러집니다.
- Sparrenpfetten이 지붕 클래딩을 지지합니다.
- Sparrenpfetten는 보강 버팀재의 일부입니다.
Typen Durchlaufende Sparrenpfetten, Gelenkpfetten und Koppelpfetten werden in der Regel unmittelbar auf die Binderoberkanten aufgelegt und mit Stichnägeln, Knaggen und Sparrenpfettenankern auf den Bindern befestigt. Einfeldpfetten können mit Balkenschuhen auch zwischen den Bindern eingebaut werden. 1) Einfeldpfetten 2) Durchlaufpfetten 3) Gelenkpfetten 4) Koppelpfetten |
연속된 서까래 도리(Durchlaufpfetten), 관절 도리(Gelenkpfetten) 및 결합 도리(Koppelpfetten)는 일반적으로 트러스의 상단 가장자리에 직접 배치되고 스티치 못, 가대 및 서까래 도리용 앵커로 트러스에 고정됩니다. 장선 행거를 사용하여 대들보 사이에 단일 스팬 도리(Einfeldpfetten)를 설치할 수도 있습니다.
2. Einfeldpfetten
Einfeldpfetten aus Schnittholz sind nur für kleine Binderabstände bis rd. 4,5 m wirtschaftlich. Einfeldpfetten werden daher in der Regel nur in Sonderfällen, z. B. bei beschränkter Bauhöhe, verwendet. Wenn auf Dachverbände verzichtet werden soll, vereinfacht die einheitliche Oberkante von Sparrenpfetten und Bindern die konstruktive Ausbildung von Dachdeckungen aus Trapezblechen mit Schubfeldwirkung oder Dachschalungen mit Scheibenwirkung. |
제재한 목재로 이루어진 단일경간도리(Einfeldpfetten)는 최대 약 4.5m의 작은 도리 간격에만 경제적입니다. 따라서 단일경간도리는 일반적으로 제한된 건축높이와 같은 특수한 경우에만 사용됩니다. 지붕 브레이싱(Dachverband)이 필요하지 않은 경우, 서까래 준도리와 대들보의 균등한 상단 모서리는 Schubfeld효과가 있는 사다리꼴 시트 또는 Scheiben효과가 있는 지붕판의 피복의 구조적인 형성을 단순화합니다.
- Befestigungsmöglichkeiten für Einfeldpfetten 1) Balkenträger 2) Balkenschuh 3) Passiverbinder 4) Neben-Haupt-Träger-Verbinder (NHT-Verbinder) 5) Schwalbenschwanz |
- 단일 경간 도리의 고정 방법
3. Druchlaufpfetten
Durchlaufpfetten können gelenkig oder biegesteif gestoßen werden. Wirtschaftlich sind die Gelenkstößen, da sie ohne großen Material- und Arbeitsaufwand hergestellt werden können. Durchlaufpfetten aus Vollholz können wirtschaftlich sein, wenn die Stöße über die Momentnullpunkt liegen. Sehr unwirtschaftlich und zu vermeiden sind die Stöße, die unmittelbar über den Stützen liegen. Die Systemlänge von Durchlaufpfetten aus Vollholz wird durch die maximalen Lieferlängen begrenzt. Dreifeldpfetten aus Vollholz sind nur bei vergleichsweise kleinen Binderabständen bis zu 5 m möglich. Längere Durchlaufträger können mit gelenkigen oder biegesteifen Stößen ausgeführt werden. Durchlaufpfetten mit biegesteifen Stößen sind aufgrund des damit verbundenen Aufwands aber nicht unbedingt wirtschaftlicher als solche mit Gelenkstößen. Durchlaufpfetten aus Brettschichtholz können für beliebige Binderabstände und Feldzahlen hergestellt werden, die wirtschaftlichen Systemlängen werden jedoch durch die Transportprobleme zur Baustelle begrenzt. |
연속된 서까래 도리(Durchlaufpfetten)은 관절형 또는 고정형으로 접합될 수 있습니다. 관절형 조인트는 많은 재료와 노동력을 필요로 하지 않기 때문에 경제적입니다.
단단한 나무로 만든 연속된 서까래 도리(Durchlaufpfetten)는 조인트가 영점 모멘트에 위치하면 경제적일 수 있습니다. 지지대 바로 위에 연속도리(Durchlaufpfetten)가 위치하는 것은 매우 비경제적이므로 피해야 합니다.
단단한 나무로 만든 연속도리(Durchlaufpfetten)의 시스템 길이는 최대 전달 길이에 의해 제한됩니다. 단단한 나무로 만든 3경간 도리는 최대 5m의 비교적 작은 서까래 간격에서만 가능합니다. 더 긴 연속도리(Durchlaufpfetten)는 관절형 또는 고정형 조인트로 설계할 수 있습니다. 고정형 연속도리(Durchlaufpfetten)가 연관된 비용으로 인해 관절형보다 반드시 더 경제적일 필요는 없습니다.
접착된 적층목재(Brettschichtholz)로 만든 연속도리(Durchlaufpfetten)는 서까래 간격과 Feld의 수에 관계없이 생산할 수 있지만 경제적인 시스템 길이는 건설 현장으로의 운송 문제로 인해 제한됩니다.
Gelenkpfetten werden als statisch bestimmte Mehrfeldträger ausgebildet. Die Anzahl der Gelenke entspricht der Anzahl der Innenstützen. Die optimale Anordnung der Gelenke richtet sich danach, ob der Biegespannungsnachweis oder der Durchbiegungsnachweis für die Bemessung maßgebend wird. Wird der Biegespannungsnachweis maßgebend, sind diejenigen Gelenkabstände optimal, bei denen die Stütz- und Feldmomente betragsmäßig möglichst gleich groß werden (Bemessung nach Momentenausgleich). Wird bei größeren Stützweiten der Durchbiegungsnachweis maßgebend, sind Gelenkabstände zu empfehlen, bei denen die Durchbiegungen in vielen Feldern gleich groß werden (Bemessung nach Durchbiegung). |
관절형 도리(Gelenkpfetten)는 정적으로 결정된 다중 스팬거더로써 설계되었습니다. 관절의 수는 내부 지지대의 수에 해당합니다.
조인트의 최적 배열은 굽힘응력(Biegespannung) 확인 또는 처짐(Durchbiegung) 검증이 설계에 결정적인지 여부에 따라 결정적입니다. 굽힘응력 검증이 결정적인 경우에는 지지 모멘트와 필드 모멘트의 양이 가능한 한 동일한 경우 접합 거리가 최적입니다.(모멘트 평준화에 따른 계산) 더 큰 스팬에 대해 처짐 검증이 결정적인 경우 처짐이 동일한 조인트 거리를 권장합니다 (변형에 따른 계산).
위의 A와 B 시스템중에서 어떠한 관절형의 시스템이 더 선호될까요?
Antwort) B-System -> A 시스템에서 부분적인 손상이 발생헀을 경우 모든 필드에서 실패하기 때문에, B 시스템이 더 선호됩니다. Weil das System A bei einem lokalen Schadensfall in allen angehängten Feldern ebenfalls versagt, wird die Ausführungsvariante B bevorzugt gewählt.
Schnittgrößen und Durchbiegungen von Gelenkpfetten Im Vergleich zur einfachen Schnittgrößenbestimmung für statisch bestimmte Gelenkpfetten ist die Berechnung der maximalen Durchbiegungen relativ aufwendig. Insbesondere bei unterschiedlichen Querschnittsabmessungen der Innen- und Endfelder ist hierfür der Einsatz von EDV-Programmen zu empfehlen. Geschlossene Formeln für die Schnittgrößenermittlung und die Berechnung der maximalen Durchbiegungen bei konstanter Biegesteifigkeit können u.a. [1] , [2] , [3] oder [4] entnommen werden. |
관절형 도리(Gelenkpfetten)의 절단 크기와 처짐
정적인 관절 도리에 대한 내부 힘의 결정과 비교할 때 최대처짐의 계산은 상대적으로 복잡합니다. 특히 내부 및 종단 필드의 단면 치수가 다른 경우 EDV 프로그램 사용을 권장합니다. 내부 힘은 결정하고 일정한 굽힘 강성을 가진 최대 처짐량을 계산하기위한 공식은 다음 4개의 공식 [1], [2], [3] 또는 [4]에서 찾을 수 있습니다.
Bemessung nach Momentenausgleich Kann bei Gelenkpfetten mit regelmäßigen Stützweiten die Länge der Endfelder gegenüber den Innenfeldern auf das Maß 0,8535 * l reduziert werden, so ergeben sich bei bestimmten Abständen der Gelenke für alle Felder gleichgroße Feld- und Stützmomente. Bei konstanten Stützweiten der Innen- und Endfelder ist eine Verstärkung der Endfeldquerschnitte unvermeidlich, da die Endfeldmomente größer ausfallen als die Innenfeldmomente. Es ist jedoch möglich, die Gelenke so anzuordnen dass die Stütz- und Feldmomente für alle Innenfelder betragsmäßig gleich groß werden. Diese Variante ist sinnvoll bei gerader Feldanzahl sowie bei ungerader Feldanzahl mit Gelenken in den Endfeldern. Bei Gelenkpfetten konstanter Stützweite mit ungerader Feldanzahl und gelenklosen Endfeldern ist eine andere Gelenkanordnung wirtschaftlicher, bei der im Endfeld betragsmäßig gleichgroße Feld- und Stützmomente entstehen. |
모멘트 평준화에 따른 계산
규칙적인 지지폭을 가진 관절형 도리(Gelenkpfetten)의 경우, 내부 필드와 비교하여 종단 필드의 길이를 0.8535 * l로 줄일 수 있습니다. 그러면 관절 사이의 특정 거리에있는 모든 필드에 대해 동일한 크기의 필드모멘트와 지지모멘트가 생성됩니다.
내부 및 종단 필드의 일정한 스팬을 사용하면 종단필드 모멘트가 내부필드 모멘트보다 크게되므로 종단필드 단면의 보강이 필요합니다. 그러나 지지모멘트와 필드모멘트가 내부의 모든 필드에 대해 동일한 방식으로 관절(Gelenk)을 배열 할 수 있습니다. 이 변형은 짝수 필드와 종단 필드에 관절이 있는 홀수 필드에 유용합니다.
고르지 않은 수의 필드와 이음이 없는 종단 필드가 있는 일정한 지지폭의 관절형 도리(Gelenkpftten)의 경우, 종단 필드에서 같은 크기의 필드와 지지모멘트가 발생하는 다른 접합배열이 더 경제적입니다.
1) Gelenkanordnung bei gleichgroßen Feld- und Stützmomenten über alle Felder
(모든 필드에 대해 동일한 크기의 필드모멘트와 지지모멘트가 생성되는 관절형태)
2) Gelenkanordnung bei konstanter Stützweite und gleichgroßen Feld- und Stützmomenten über alle Innenfelder
(모든 내부 필드에 대해서 동일한 크기의 필드모멘트와 지지모멘트가 생성되고 일정한 지지스팬을 가진 관절형태)
3) Gelenkanordnung bei konstanter Stützweite und gleichgroßen Feld- und Stützmomenten in den Endfelder
(종단필드에 대해서 동일한 크기의 필드모멘트와 지지모멘트가 생성되고 일정한 지지스팬을 가진 관절형태)
Bemessung nach Durchbiegung Bei Gelenkpfetten, die nach Momentenausgleich bemessen werden, treten in den gelenklosen Feldern größere Durchbiegungen auf als in den Gelenkfeldern. Für eine Optimierung hinsichtlich möglichst gleichmäßiger Durchbiegungen ist die nachstehende Anordnung der Gelenke wirtschaftlich. |
처짐에 따른 측정
모멘트 보상에 따라 치수가 지정된 관절형 도리(Gelenkpfetten)에서는 관절형 필드보다 관절이 없는 필드에서 더 큰 처짐이 발생합니다. 아래의 관절 배열은 가능한 한 균일한 처짐과 관련하여 최적화를 위해 경제적입니다.
Gelenkanordnung bei möglichst gleichmäßiger Durchbiegung über alle Felder
(모든 필드에 대해서 가능한 한 동일한 크기의 처짐이 발생하는 관절형태)
4. Koppelpfetten
Koppelpfetten werden aus Einfeldträgern aufgebaut, die über die Auflager am Binder auskragen. Über jedem Innenauflager werden jeweils zwei um Balkenbreite versetzt angeordnete Einfeldträger mit mechanischen Verbindungsmitteln biegesteif gekoppelt. Die überkoppelten Einfeldträger wirken dann wie ein Durchlaufträger. |
결합형 관절(Koppelpfetten)은 트러스의 지지대 위에 캔틸레버가 있는 단일스팬 거더로 구성됩니다. 각 내부지지대 위에 빔의 폭만큼 옮겨진 두 개의 단일스팬 거더가 기계적 연결 수단을 사용하여 견고한 방식으로 결합됩니다. 결합된 단일스팬 거더는 연속 거더처럼 작동합니다.
Tragverhalten Koppelpfetten verhalten sich wie Durchlaufträger. Die Schnittgrößen können trotz der abschnittsweise wechselnden Biegesteifigkeit der Koppelpfetten wie für Durchlaufträger mit konstanter Biegesteifigkeit ermittelt werden. Versuche haben gezeigt : Tragverhalten wie Durchlaufträger (DLT) mit I = konstant und Schnittgrößen (Q, M) wie bei DLT aber : Über Auflager liegen 2 Pfetten nebeneinander. daher : Bemessung wie DLT ist unwirtschaftlich. Koppelpfetten werden daher nach den Feldmomenten bemessen. Die Stützmomente von Durchlaufträgern sind zwar größer als die Feldmomente, an den Stützstellen wird das Stützmoment infolge der Überkopplung jedoch von den beiden nebeneinander liegen Holzquerschnitten gemeinsam aufgenommen. |
내하중 상태
결합형 관절(Koppelpfetten)은 연속빔(Durchlaufträger)처럼 작동합니다. 내부 힘은 일정한 굴곡 강성을 갖는 연속빔 (Durchlaufträger)에 대해 결합형 관절의 단면변화가 있는 처짐강성에도 불구하고 결정될 수 있습니다.
테스트 결과 : 연속빔(Durchlaufträger)과 같은 하중지지 동작
I = DLT(Durchlaufträger)와 마찬가지로 고정된 내부 힘 (Q, M)
그러나 : 2 개의 도리가 지지대 위에 나란히 놓여 있음.
따라서 DLT(Durchlaufträger)와 같은 치수 지정은 비경제적.
따라서 결합형 관절(Koppelpfetten)은 필드 모멘트에 의해 설계됩니다. 연속된 빔의 지지 모멘트는 필드 모멘트보다 크지만 지지점에서 지지 모멘트는 커플링(관절)으로 인해 인접한 두 목재 단면에 의해 흡수됩니다.
Überkopplungsstöße Überkopplungslängen ü Die Lage der Überkopplungsstellen ergibt sich aus zwei Forderungen. Der Überkopplungspunkt muss mindestens so weit vom Auflager entfernt sein, dass der Betrag des Momentes an der Überkopplungsstelle den Betrag des benachbarten maximalen Feldmomentes nicht übersteigt. Wird diese Bedingung verletzt, liegt die Bemessung nach den Feldmomenten nicht mehr auf der sicheren Seite. Der Überkopplungspunkt sollte außerdem mindestens ein Zehntel der Stützweite vom Auflager entfernt liegen. |
오버커플링
커플링의 길이 초과 / ü
교차점의 위치는 두 가지 요구 사항에 의해서 비롯됩니다. 오버커플링의 포인트는 오버커플링 포인트에서 모멘트의 양이 인접한 최대 필드 모멘트의 양을 초과하지 않도록 지지대에서 멀리 떨어져 있어야 합니다. 이 조건을 위반하면 필드 모멘트를 기반으로 한 치수가 더 이상 안전한 쪽에 위치하지 않습니다. 교차점은 또한 지지대에서 스팬의 1/10 이상이어야 합니다.
Beispielstabelle / 예시
Überkopplungsstöße Überkopplungskräfte K 1) Verformung ohne Verbindung der Pfetten 2) Verformung mit Verbindung der Pfetten 3) Koppelkräfte |
오버커플링
오버커플링 힘 / K
Kopplungskraft und Überkopplungslänge auf der einen Seite des Auflagers gehören zum Feldmoment auf der anderen Seite des Auflagers. |
지지대 한쪽의 결합력과 결합 길이는 지지대 반대쪽의 필드 모멘트에 속합니다.
Bemessung bei einachsige Biegung Nachweis der Biegemomente Die Schnittgrößen können mit tabellierten Beiwerten schnell ermittelt werden. Bei Koppelpfetten mit konstanter Stützweite ist eine Verstärkung der Endfeldquerschnitte unvermeidlich, da die Endfeldmomente größer ausfallen als die Innenfeldmomente. Die Endfeldquerschnitte werden bei gleich bleibender Pfettenhöhe entsprechend breiter ausgeführt. |
단축 굽힘 설계 / 굽힘 모멘트 증명
내부 힘은 표에 작성된 계수로 신속하게 결정할 수 있습니다.
일정한 스팬을 가진 결합형 도리의 경우, 종단 스팬 모멘트가 내부 스팬 모멘트보다 크기 때문에 종단부 스팬 단면의 보강이 불가피합니다. 종단 스팬 단면은 동일한 중도리 높이로 더 넓게 만들어집니다.
Bemessung bei einachsiger Biegung Nachweis der Schubspannungen Die größte Querkraft tritt im Bereich der Zwischenauflager, hier sind bei Koppelpfetten aber zwei Querschnitte vorhanden, daher ist in der Regel kein Schubspannungsnachweis erforderlich. |
단축 굽힘 설계 / 전단 응력 증명
가장 큰 전단력은 중간 지지대의 영역에서 발생하지만 여기에는 결합된 도리가 있는 두 개의 단면이 있으므로 일반적으로 전단 응력 분석이 필요하지 않습니다.
Bemessung bei einachsige Biegung Nachweis der Verbindungsmittel Die biegesteifen Koppelstöße können mit Nägeln oder Dübeln besonderer Bauart ausgeführt werden. Bolzen sind wegen des großen Schlupfes als Verbindungsmittel ungeeignet. Die Verbindungsmittel sind entprechend der Überkopplungskräfte wir folgt nachzuweisen. |
단축 굽힘 설계 / 패스너(연결장치) 증명
견고한 커플링 조인트는 못이나 특수 유형의 다웰로 만들 수 있습니다. 볼트는 미끄러짐이 많아 연결 수단으로 적합하지 않습니다. 패스너(연결장치)는 다음과 같이 결합력에 따라 확인되어야 합니다.
Bemessung bei zweichsiger Biegung Bei zweiachsiger Biegung - wie es zum Beispiel bei geneigten Dächern der Fall ist - müssen die Nachweise der Pfetten sowohl senkrecht wie auch parallel zur Dachfläche geführt werden. Dies geschieht aus wirtschaftlichen Gründen meist getrennt nach Endfeldern und Innenfeldern. |
2축 굽힙 설계
2축 굽힘의 경우 - 예를 들어 경사진 지붕의 경우 - 도리의 검증은 지붕 표면에 수직 및 평행으로 수행되어야 합니다. 경제적인 이유로 이것은 일반적으로 종단 필드와 내부 필드에 대해 별도로 수행됩니다.
Bemessung bei zweichsiger Biegung Nachweis der Biegemonente Der Nachweis der Biegemomente ist dann als kombinierter Nachweis mit der Biegespannung um die y-Achse sowie die Biegespannung um die z-Achse zu führen. Ebenso sind eventuelle Zug und Druckkräfte zu berücksichtigen. |
2축 굽힘 설계 / 굽힘모멘트 증명
굽힘 모멘트의 확인은 y축 주변의 굽힘 응력과 z축 주변의 굽힘 응력과 함께 결합된 확인으로 수행됩니다. 인장력과 압축력도 고려해야 합니다.
Wie werden die Verbindungsmittel der Überkopplung bei zweichsiger Biegung beansprucht?
2축 굽힘의 경우 오버커플링의 패스너(연결장치)는 어떠한 스트레스(하중)으를 받습니까?
Antwort) auf Abscheren und Herausziehen (깎기 및 당기기)
Bemessung bei zweichsiger Biegung Nachweis der Verbindungsmittel Bei geneigten Dächern werden die Verbindungsmittel infolge der Doppelbiegung gleichzeitig auf Abscheren und Zug (Herausziehen der Verbindungsmittel) oder auf Abscheren und Druck beansprucht. Bei der Beanspruchung auf Abscheren und Querdruck ist für die Verbindungsmittel der Nachweis auf Abscheren ausreichend. Eventuell muss aber ein Querdrucknachweis des Holzes geführt werden. Bei gleichzeitiger Beanspruchung auf Abscheren und Zug muss ein kombinierter Nachweis der Verbindungsmittel erfolgen. |
2축 굽힘 설계 / 패스너 증명
경사진 지붕의 경우 이중 굽힘으로 인해 패스너는 전단 및 당기기 (패스너를 당겨 빼기) 또는 전단 및 압축을 모두 받습니다. 전단 및 횡압 하중은 패스너에 대한 전단의 증거로 충분합니다. 그러나 목재의 횡압을 확인해야 할 수도 있습니다. 전단 및 당김 하중이 동시에 발생하는 경우 패스너의 결합된 검증이 제공되어야 합니다.
1) Kombinierter Nachweis: Nägel
2) Kombinierter Nachweis: Dübel besonderer Bauart
읽어주셔서 감사합니다.